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研究所、轉學考(插大)-微積分
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111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_財政學系：微積分#146658
> 申論題
1. (10%) Find the limits:
(a) lim 3x5 m7x
相關申論題
(b) lim (In x)12
#600586
2. (14%) Compute the second-order derivatives of each of the following functions: (a) log10x,
#600587
(b) Inx
#600588
3. (14%) For each of the questions, determine the area of the region bounded by the given set of curves. (a) x = y2 + 1, x = 0, y = -1, y = 2
#600589
(b) y =x³+2, y = x + 1, x = 0, x = 2
#600590
4. (10%) Find the Taylor Series for f(x) = 1/x2 about x =-1.
#600591
5. (10%) Find dy/dx by implicit differentiation: x sin y = y.cosx.
#600592
6.(12%) Suppose that a line in the plane passes through point (0, 4).The slope of this line is m. Let d(m) be the distance from point (3, 1) to the line. (a) Compute the function d(m).
#600593
(b) Find a value of m at which d(m) is NOT differentiable.
#600594
7.(10%) Suppose that n is an arbitrary positive integer. Use the integration by parts formula to show that y(n) = (n - 1)!, where Y(n) = J x"-1e-x dx
#600595
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