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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 111年 - 111 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110844 > 申論題

題組內容

1. Fill in the blank with your answer (7 pts each)

(a) Evaluateln(x)dx. Ans:_________.

相關申論題

(b) Find . Ans:________

(c) If f (x) = (0), Ans:______.

(d) Find the absolute maximum value of f (x) = 2 + sin 2x on the interval [0,π]. Ans:______.

(e) Find the solution of the initial-value problem: x2y' + xy = 1, x ＞ 0 and y(1) = 1. Ans:_________.

(f) If f (x) = 3x + cos(x)+1, find. Ans:________

(g) Find the point on the cone z = that is closest to the point (3,2,0). Ans:_______.

2. (7 pts) Evaluate or show that it does not excist.

3.(10 pts) Find.

4 (10 pts) Suppose the coefficients of the polynomial satisfy. the equation .Show that the equation P (x) = 0 has a solution between 0 and 1.

5. (10 pts) Show that the sum of the a-, y-, and z-intercepts of any tangent plane to the surface is a constant.

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