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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 111年 - 111 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_理工科聯招：微積分(B)#110846 > 申論題

題組內容

6.

(a) dx=(9)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5771822

2023/04/09

<Solution>dx=-...

(共 524 字，隱藏中）

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(b) Let D be the region enclosed by the curve y = and the x-axis. The volume of the solid obtained by revolving D about the x-axis is (10)

7. Let f(x, u) = 2x3 - 12xy +y3 +13. Let P= (p，q) be the point on R2 at which the rate of change of f(x,y) in the direction it j is the smallest. Then (p,q) =__ (11)__

(a)dydx=_________

(b) Let R={(x,y)= __(13)__

(a) The work done by the force feld F(x, y) = j in moving a particle along a triangular path with vertices (0,0), (1,0), (2,2) counter-clockwisely is__ (14)__

(b) Let S be part of the cone z = that lies bellow the plane :x + z = 1. Then xdS=__(15)__

(c) Let D be a closed surface in R3, oriented outward. The maximum Aux of the vector field among all possible choices of D is __(16)__.

10. The greatest value of p such that the series converges conditionally is p=__(17)__.

(a) Is f continuous at (0,0)? Justify your answer.

(b) Let u = ai+ bj be a unit vector. Find the directional derivative of f at (0,0) in the direction u. Express your answer in terms of a and b.

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