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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_數學系二年級：微積分#120213
> 申論題
題組內容
6. Determine whether each integral is convergent or divergent. Evaluate those that are convergent.
(a)
相關申論題
1. Suppose f is continuous on [2,5] and 1 ≤ f'(x) ≤ 4 for all x in (2,5). Show that 3 ≤ f(5)-f(2) ≤ 12.
#511843
2. Show that, for any c, the equation x⁵ - 15x + c = 0 has at most one root in the interval [-1,1].
#511844
3. (a). Expand f(x) = x/(1-x)² as a power series.
#511845
(b). Use part (a) to find the sum of the series .
#511846
4. Find the interval on which the curve is concave upward.
#511847
5.(a) Find the limit
#511848
Calculate .
#511849
(b)
#511851
7. Evaluate ∫∫ᴅ(2y - x)dA, where D is the region bounded by the parabolas y = 2x² and y = 1 + x².
#511852
8. Evaluate ∫c(1 + xy²)ds, where C is the upper half of the unit circle x² + y² = 1.
#511853
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