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研究所、轉學考(插大)-微積分
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91年 - 91 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_資訊教育學系二年級：微積分#122376
> 申論題
題組內容
2. (3 x 5 = 15 pts) Find the limits in the problems:
(b)
；
相關申論題
1. (15 pts) An oil can is to be made in the form of a right circular cylinder, as illustrated in Fig. 1, to contain V m³ of oil. What dimensions of the can will require the least amount of material? (i.e., find r and h.)Fig. 1. An oil can with radius r and altitude h, both in meters.
#521226
(a) ；
#521227
(c) .
#521229
3. (15 pts) Evaluate indefinite integral
#521230
4. (20 pts) Find the length of the cardioid r = a(1 - cos θ), as shown in Fig 2.Fig. 2. The cardioid r = a(1 - cos θ).
#521231
5. (20 pts) Find the maximum and minimum distances from the origin to the curve 5x² + 6xy + 5y² = 8.
#521232
6. (15 pts) Find the general solution on the interval (-∞, +∞) of the differential equation y''-2y' y=ex+e2x.
#521233
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
(12) Evaluate the definite integral xln ln(x² - 4x + 5) dx.
#552099
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111年 · #117728
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