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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 國立臺北大學_轉學生招生考試試題_通訊工程學系二年級：微積分#117924
> 申論題
題組內容
4. (10%) Evaluate the integrals:
(b)
相關申論題
1. (15%) Use the Lagrange multipliers to find the extreme values of f(x, y) = x2 + 2y2 on the circle x2+y2=1
#503299
2.(10%) Find y' if xy = yx.
#503300
3.(25%) Sketch the curve y = e-1/(x+1)(You need to describe (a) domain, (b) intercepts, (c) asymptotes (horizontal and vertical if any), (d) intervals of increase and decrease, (e) local maximum and minimum values, (f) interval of concavity, (g) point of inflection, and (h) sketch the curve)
#503301
(a)
#503302
5. (20%) Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by and the lines y = 2 and x = 0 about(a) the line y = 2,(b) the line x = 4.
#503304
6. (20%) Find the first four nonzero terms in the Maclaurin series for(a)，and (b) sin-1x = dt.
#503305
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
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