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研究所、轉學考(插大)-微積分
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98年 - 98 國立暨南國際大學_轉學生入學考試試題_土木系二:微積分#124608
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題組內容
2. 求所示之導數:
(b)
其他申論題
7. 求展開 g(x) = ln(1+ 3x) 於 (x-2) 之冪級數,並指出收斂區間。
#530043
8. 求 f(x, y, z) = 3x - 2y + z 在球 x²+y²+z²=14 上之極大值。
#530044
9. 求 y² dxdydz , 其是在第一個卦限(octant) (x,y,z ≥ 0) 之四面體, 由座標平面與平面 2x+3y+z=6 所圍成。
#530045
10. 求(2x + y)dxdy , 其 Ω 是由曲線 x² - 2xy + y² + x + y = 0 與 x + y + 4 = 0 所圍成區域。
#530046
(b) ∫(tan³θ - cot³θ)² dθ ( integral from 0 to π/4)
#530048
1. 今年芒果盛產,果農減價促銷,一斤芒果賣 50 元,二斤賣 80 元,三斤賣 90 元,四斤賣 100 元,某家庭主婦一次買了四斤芒果,則其消費者剩餘為__(1)__元。
#530049
2. 假設某人消費產品 X 與產品 Y 的邊際效用如下:且 Px=4,Py=2,貨幣的邊際效用=2,在消費者均衡下,會消費__(2)__個 X,並 消費__(3)__個 Y。
#530050
3. 季芬財(Giffen's goods)由於其價格變動時,所得效果__(4)__替代效果,導致違反需求法則。
#530051
4. 已知民國 90 年與 97 年財貨 X、Y 的價格 Px、Py 與消費量 Qx、Qy 如下: 若以民國 90 年為基期,則民國 97 年之消費者物價指數(CPI)為__(5)__,國內生產毛額平減指數(GDP deflator)為__(6)__。
#530052
5. 小美用 500,000 元的儲蓄,以自己的房子當作店面自行創業,開了一家服飾店。去年全年的銷 貨淨額為 800,000 元,銷貨成本為 250,000 元,各項營業費用合計 150,000 元。雖然小美在自 己公司裡並不支領薪津,但以小美的能力可以在其他服飾公司找到一份年薪 300,000 元的店長 工作。此外,小美的房子如果當作店面來出租,一年可以收到 80,000 元的租金。假設銀行一 年期定存的利率為 1.5%,則小美去年所賺得的經濟利潤為__(7)__元。
#530053