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研究所、轉學考(插大)-微積分
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98年 - 98 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122256
> 申論題
題組內容
3. (20%) Let S = {(x, y, z) ∈ R³ | x² + y² + z² ≤ 1}.
(b) Evaluate ∭
S
(x² + y² + z²)
(5/2)
dxdydz.
相關申論題
(a) Show that F(x) is well-defined for x ＞ 0.
#520894
(b) Evaluate the value Γ().
#520895
(c) Show that (n + 1) = n! for all positive integers.
#520896
(a) If bothconverge absolutely, thenanbn also converges absolutely.
#520897
(b) If p>1, then the seriesconverges.
#520898
(a) Prove that the volume of S isπ.
#520899
(a) Find the arc-length of C.
#520901
(b) Evaluate the integral ∫C (x + y + z) ds.
#520902
5. (20%) Let D = [a, b] × [c, d] be a rectangle in R² and f: D → R be a continuous function whose partial derivatives are continuous. Show that the surface area of z = f(x, y) is given by dxdy.
#520903
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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