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研究所、轉學考(插大)-微積分
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88年 - 88 國立中山大學轉學生招生考試_應數系：微積分（一）#118437
> 申論題
題組內容
2. Let C be the plane curve of the equation :
x
2
+xy-2y
3
=0.
(b) Find
at the point (1,1).
相關申論題
(a)
#505684
(b)
#505685
(a) Find the equation of the tangent line to C at the point (1,1).
#505686
(a) Is f continuous at x = 0? Prove your answer.
#505688
(b) Is f differentiable at x = 0 ? Prove your answer.
#505689
4. Let a and b be real numbers with a ＜ b. Let f be a function continuous on the closed interval [a,b] and differentiable on the open interval (a, b). If f'(x) =0 for all a ＜ x＜ b, prove that f is a constant function on [a,b].
#505690
5. Evaluate the following integral :
#505691
6. Find the length of the curve y = for 0 ≤ x ≤ 1.
#505692
7. Let f(x) = sinx, 0 ≤ x ≤ , and let Ω be the region bounded by the graph of f, the x-axis and the vertical line x =. Find the volume of the solid generated by revolving Ω about the x-axis.
#505693
8. Use the definition to prove :
#505694
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