(b) How many of these ways start or end with the letter P?

(c) Find the number of solutions to \( x + y + z = 25 \), where \( x, y \), and \( z \) are nonnegative integers.

(d) Answer part (c), but assume that \( x \geq 3 \) and \( y \geq 8 \).

(a) \( (10\%) \) Compute the LU decomposition of A.

(b) (5%) Determine the nullspace of A.

(c) \( (5\%) \) Give a basis for the column space of A.

(a) \( (10\%) \) Find the eigenvalues and the eigenvectors of \( \mathbf{B}^{\mathrm{T}}\mathbf{B} \)

(b) \( (10\%) \) Find the singular value decomposition of \( \mathbf{B} \).

6. (10%) Assume that both C and D are n×n matrices. Determine whether L(D) = CD³ is a linear operator from Rⁿⁿ to Rⁿⁿ.

一、綠紅公司專責意麵調理包(定期盤存制)，其資產負債表中，應收帳款與應付帳款皆為意麵調理包存貨交易所產生。其堆放存貨之倉庫於×1年3月25日發生鼠患，造成大多數存貨損壞，其×1年第一季之存貨相關資料如下： | 應付帳款,1月1日 | $ 35,870 | | --- | --- | | 應付帳款,3月25日 | 38,980 | | 應收帳款,1月1日 | 49,100 | | 應收帳款,3月25日 | 46,530 | | 1月1日~3月25日 | | | 應付帳款付款數 | 74,400 | | 1月1日~3月25日 | | | 應收帳款收款數 | 82,300 | | 存貨,1/1 | 28,500 | 3月26日綠紅公司檢查倉庫時發現：有一批無損壞之存貨，成本 $5,000；有一批受損存貨尚可販賣，成本 $3,600，淨變現價值 $1,760；其餘存貨皆無法販賣或使用。假設綠紅公司過去五年銷貨毛利率很穩定，且平均之銷貨毛利率為「銷貨成本之25%」。根據上述敘述，試計算： (1)綠紅公司過去五年平均之銷貨毛利率為「銷貨成本之25%」，若毛利率改以「銷貨金額」的百分比來表示的話，則毛利率是多少？(請四捨五入至整數位，例如:16.49%四捨五入後為16%)

(2)假設無保險賠償，請使用毛利率法估計：綠紅公司因鼠患所造成之「存貨損失」金額為多少？(請四捨五入至整數位，例如:16.49%四捨五入後為16%)

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147240

113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147238

112年 - 112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147239

111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147245

111年 - [無官方正解]111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_金融與合作經營學系：合作經濟學#147235

110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147241

110年 - [無官方正解]110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_金融與合作經營學系：合作經濟學#147234

109年 - 109 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：線性代數與離散數學#147254

109年 - 109 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：通訊原理#147253

109年 - 109 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_民俗藝術與文化資產研究所：語文論述能力(民俗與文化)#147242