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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_地球科學系二年級：微積分#121714
> 申論題
題組內容
1. Calculate the following derivatives: (20 points)
(d) (f⁻¹)'(3), if f(x) = 2
x
+ x³.
相關申論題
(a) f'(1), if f(x) = x(x² + 4x – 1)² ln x .
#518273
(b) f'(π), if f(x) = xsinx.
#518274
(c) at the point (2,1), if x²y² – xy² +3y = 5.
#518275
(e) f'(2,0) in the direction of the vector u = (3, 4), if f(x, y) = xeʸ + cos(xy).
#518277
(a) State without proof Mean Value Theorem. (5 points)
#518278
(b) Prove that |sinᵏ x − sinᵏ y| ≤ k|x − y| for all real numbers x, y and for any positive integer k. (5 points)
#518279
(a)
#518280
(b)
#518281
(c)
#518282
(d)
#518283
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