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研究所、轉學考(插大)◆機率
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108年 - 108 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_統計學系日間學士班3年級：機率論#147618
> 申論題
(d) Calculate EX and VarX.
相關申論題
(e) Calculate Pr(X < 3).
#608430
(f) Let Y = X². Find the p.m.f. of Y.
#608431
2. (30 points) Let X and Y have the joint p.d.f. $$f(x, y) = kx^2 e^{x-y}, 0 < x < \infty, 2x < y < 3x.$$ (a) Find k.
#608432
(b) Find the marginal p.d.f. of X.
#608433
(c) Find EX.
#608434
(d) Are X and Y independent? Explain your answer.
#608435
3. (35 points) Let X and Y have the joint p.d.f. $$f(x, y) = \frac{1}{64} xy^2 \exp\left(\frac{-(x + y)}{2}\right), \quad 0 < x, y < \infty.$$ (a) Are X and Y independent? Explain your answer.
#608436
(b) Calculate Pr(X > 3).
#608437
(c) Let Z = X/Y. Find the marginal p.d.f. of Z.
#608438
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