阿摩線上測驗
登入
首頁
>
研究所、轉學考(插大)-微積分
>
107年 - 107 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110851
> 申論題
題組內容
1. Fill in the blank with your answer (7 pts each)
(f) Under the conditions
x＞0
, y＞0, z＞0 and
x
2
+ y
2
+z
2
=32
, the maximum value of the product xyz is __________.
相關申論題
(a) Find the maximum value of f (x) = x31n(1/x), Ans: =__________.
#474761
(b) Find the centroid of the region between the r-axis and the arch y = sint, 0 ≤ r ≤ π.Ans: =
#474762
(c) Find the area of the elliptical region cut from the plane a + y + z = 1 by the cylinder x2 + y2 = 1. Ans: =________.
#474763
(d) Let a ＞ b＞c ＞ 0. Find the limit:. Ans: =___________.
#474764
(e) Suppose. Then the coefficient =____________.
#474765
2. (10 pts) Let be a convergent series, where an an≥0. Does the series have to be convergent? Give reasons for your answer.
#474767
3. (10 pts) Does there exist a differentiable function f : R → R such that f(0) = 0 and f (f(x)) = x6+ x3-x for all t ? Give reasons for your answer.
#474768
4. (12 pts) Let f : [a,b] →R be a continuous function. Prove that there exists a point c in [a, b] such that (Hint: Use the intermediate value theorem)
#474769
5. (12 pts) Solve the integral equation
#474770
6. (14 pts) Let f :R→ R be a differentiable function. Suppose that 0 ≤ f' (x) ≤ f(x) for all c . Show that g (x) = is decreasing. If f vanishes at some point, conclude that f is identically zero.
#474771
相關試卷
113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986
113年 · #122986
112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254
112年 · #130254
112年 - 112 國立陽明交通大學_碩士班入學招生試題_統計學研究所﹕微積分與線性代數#130252
112年 · #130252
112年 - 112 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題：微積分#123297
112年 · #123297
112年 - 臺灣綜合大學系統112 學年度學士班轉學生聯合招生考試試題 微積分A#120563
112年 · #120563
112年 - 112 臺灣聯合大學系統(清華、陽交、中央 聯招)學士班轉學生考試_A3、A4、A6理工組：微積分#117689
112年 · #117689
112年 - 112 臺灣聯合大學系統(清華、陽交、中央三校聯招)學士班轉學生考試_A2商管組：微積分#117687
112年 · #117687
112年 - 112 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_電子工程學系二年級：微積分#116290
112年 · #116290
112年 - 112 國立高雄師範大學_轉學生招生考試試題_電機工程學系二年級：微積分#116289
112年 · #116289
111年 - 111 國立臺北大學_轉學生招生考試試題_經濟學系二年級：微積分#117728
111年 · #117728
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入