題組內容
4. 設將$r$個球隨機地放進$n$個盒子中。令$A_i$表第$i$個盒子為空盒之事件, $N_n$表總共之空盒數。試證
(ii) 若$r$與$n$有關, 且$n \to \infty$時, $r/n \to c$, 則$n \to \infty$時, $E(N_n/n) \to e^{-c}$, 且$N_n/n$機率收斂(converges in probability) 至$e^{-c}$。
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4. 設將$r$個球隨機地放進$n$個盒子中。令$A_i$表第$i$個盒子為空盒之事件, $N_n$表總共之空盒數。試證
(ii) 若$r$與$n$有關, 且$n \to \infty$時, $r/n \to c$, 則$n \to \infty$時, $E(N_n/n) \to e^{-c}$, 且$N_n/n$機率收斂(converges in probability) 至$e^{-c}$。