申論題

建立二元搜尋樹（Binary Search Tree, BST）的過程是逐個將給定的資料插入到樹中，保證對於樹中的任意節點 X，其左子樹中的所有節點的值都小於 X 的值，而其右子樹中的所有節點的值都大於 X 的值。我們按照給定的資料順序來建樹：40, 20, 60, 10, 30, 50, 70。

插入 40：由於樹是空的，40 成為根節點。
插入 20：20 小於 40，所以 20 成為 40 的左子節點。
插入 60：60 大於 40，所以 60 成為 40 的右子節點。
插入 10：10 小於 40，向左走；10 小於 20，向左走，且由於 20 沒有左子節點，10 成為 20 的左子節點。
插入 30：30 小於 40，向左走；30 大於 20，向右走，且由於 20 沒有右子節點，30 成為 20 的右子節點。
插入 50：50 大於 40，向右走；50 小於 60，向左走，且由於 60 沒有左子節點，50 成為 60 的左子節點。
插入 70：70 大於 40，向右走；70 大於 60，向右走，且由於 60 沒有右子節點，70 成為 60 的右子節點。
因此，建立的二元搜尋樹如下所示：

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    40
   /  \
 20    60
/ \    / \
10 30 50  70
這個二元搜尋樹保持了BST的所有特性：每個節點的左子樹只包含小於節點本身的值，每個節點的右子樹只包含大於節點本身的值。