⑴已知 f (x)和 f ′( x)( 在0, ∞)連續，拉氏轉換存在。請證明 f ′( x) 的拉氏轉換為  L{f '(x)}=sF(s)-f(0)。（10 分）

一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）