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近代物理
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104年 - 104 高等考試_一級_物理：近代物理研究#29930
> 申論題
題組內容
二、一氫原子中的電子之波函數（wave function）為
⑴能量的期望值〈E〉，
相關申論題
本試題中可能會用到的物理常數：光速c =3.00 ×108 m/s ，普郎克常數 h=6.63 ×10-34 J●s一、一波長為 22 pm（1 pm 10 m −12 = ）的 X 光打在碳靶（carbon target）後，在垂直於入射光（incident beam）的方向被偵測到。請算出被偵測到之 X 光的波長。（10 分）
#64849
⑵角動量平方的期望值〈 L2 〉，
#64853
⑶角動量 之 z 分量的期望值〈Lz 〉。（註：ψ100代表該波函數之 n= 1, l= ml= 0 ）（15 分）
#64854
六、有 N 個質量為 m，自旋為 1/2 (spin- 1/2 )之粒子被限制在x = 0和x = a的無限大位能井 內運動。請算出此系統中有粒子填充（occupied）之最高能階為何？（粒子間無交 互作用）（10 分）
#77045
七、有一極小的微擾位能 V (x) = kx4 , ( k > 0 )加諸於一度空間諧振位能（harmonic oscillator potential）的系統 H = p2 / 2m 1/2+ mω2x2 上。請算出此微擾對原系統之基態 能量E0所產生的變化ΔE ？（10 分）
#77046
⑴金屬（metal），
#77047
⑵半金屬（half-metal），
#77048
⑶半導體 （semiconductor）。（15 分）
#77049
九、有一顆動能為 2.00 百萬電子伏特（MeV）的電子，請計算該電子的動量（momentum）值。 （10 分）
#77050
(三)假設某區域肥皂水薄膜的厚度為 d = 300 nm，肥皂水薄膜的折射率為 n = 1.33 ~ 4/3，在波長範圍為 400–700 nm 的可見光中，將會有那些色光呈現亮紋？請列舉至少兩個符合條件的可見光波長。
#548613
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