題組內容

四、矩陣相乘是問題解決中常見的計算，但相乘順序對於計算效能有極大的影響。給定 n 個矩陣， A1, A2, …, An，且任一矩陣 Ai 大小為皆為正整數。A1 × A2 × … × An 實際計算過程可以是(…((A1 × A2) × A3) × … × An)、(A1 × (A2 × (…× (An-2 × (An-1 × An))…)))、或 其他合理的順序，而因矩陣相乘順序不同，所需要的乘法運算次數可能也會不同。透過動 態規劃（dynamic programming）、二維陣列的應用及遞迴程式，可以找到最少乘法運算次 數的計算順序。方法如下：令m[i, j]為計算 Ai × Ai+1 × … × Aj 時所需最少乘法運算次數， m[i, j]可以下列遞迴公式表示之： 

⑴請說明 A1 × A2 × … × An相乘過後的矩陣大小為何？（3 分）

詳解 (共 2 筆)

摩友(100006037195054)
摩友(100006037195054)
詳解 #3245078
2019/03/14
A1*A2*....*An=P0*P1*...
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Phil(112高普雙榜)
Phil(112高普雙榜)
詳解 #5160876
2021/10/17
先說明最佳解的答案是對的，只是我這邊想做...

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私人筆記 (共 1 筆)

冠
冠
私人筆記 #6167297
2024/06/30
Ai=Pi-1*Pi A1=P0*P1 ...
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