題組內容

一、計算正整數 a 和 b 的最大公因數 gcd(a, b)的演算法，以類似 C 語言表示 如下: 
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其中資料型態 integer 表示整數，x % y 表示 x 除以 y 的餘數。請回答下 列問題：（每小題 10 分，共 20 分）

⑵假設 a ＞ b，請證明此程式之 while 迴圈（第 3 行）至多只會被執行 2 log2 b +1 次。