題組內容

第一題： 請考慮以下的圍棋比賽問題。在問題（一）至（三）時，此比賽為單淘汰賽，也就是選 手間兩兩一組互相比賽，輸的人即遭淘汰，贏的人則晉級。然後晉級的人之間再次進行兩兩 一組的淘汰賽，直到最終冠軍出現為止。請回答下列問題： ⑴假設有 8 位選手參加此次的圍棋比賽，如果每次比賽皆能分出勝負，因此不考慮 平手的問題的話，請問當冠軍出爐時，這次比賽共舉辦了多少場比賽？其中冠軍 參加了幾場比賽？

⑵問題同第(1)小題，但此時有 n 位選手，且 n=2^k，k＞0。請問比賽結束後， 最終共舉辦了多少場的比賽？其中冠軍參加了多少場的比賽？【6 分】