申論題

要證明關係 ?(?,?,?,?)R(A,B,C,D) 滿足或不滿足第二正規化形式（2NF），我們需要首先了解什麼是第二正規化形式：

第二正規化形式（2NF）的定義

一個關係 ?R 若要滿足 2NF，需要滿足以下條件：

1. 它必須已經滿足第一正規化形式（1NF），即所有屬性值必須是原子值（不可再分）。
2. 它必須消除所有非主屬性對於任何候選鍵的部分函數相依。

分析關係 ?R

我們已知：

• 候選鍵：{A, B, D}
• 功能相依：
  1. {?,?,?}→?{A,B,D}→C
  2. {?,?}→?{C,D}→B

在這裡，我們需要檢查非主屬性（非候選鍵的一部分）是否對候選鍵的任何部分函數相依。

檢查第一正規化形式（1NF）

關係 ?R 中所有屬性 ?,?,?,?A,B,C,D 都是原子值。因此，?R 滿足 1NF。

檢查部分函數相依

非主屬性是那些不屬於任何候選鍵的一部分。在我們的情況下，所有屬性都涉及到候選鍵 {?,?,?}{A,B,D}。

我們需要檢查每個函數相依，確定是否存在部分相依：

1. 檢查 {?,?,?}→?{A,B,D}→C

   • 這是一個完整的函數相依，因為 {?,?,?}{A,B,D} 是候選鍵，並且它能唯一確定 ?C。
   • 沒有部分相依，因此沒有違反 2NF。

2. 檢查 {?,?}→?{C,D}→B

   • 這個函數相依可能會造成問題。我們需要檢查 ?C 和 ?D 是否部分相依於候選鍵 {?,?,?}{A,B,D}。

驗證函數相依 {?,?}→?{C,D}→B

• 候選鍵是 {?,?,?}{A,B,D}。
• 函數相依 {?,?}→?{C,D}→B 說明 ?C 和 ?D 可以確定 ?B。

驗證是否存在部分相依

• {?,?}→?{C,D}→B 表示 ?C 和 ?D 的組合能夠唯一確定 ?B。
• 但 ?C 和 ?D 都不是候選鍵的組成部分。 ?C 和 ?D 沒有一個是主屬性，因此不能形成部分相依的問題。

結論

由於沒有非主屬性對候選鍵的部分函數相依，關係 ?R 滿足第二正規化形式（2NF）。

因此， ?(?,?,?,?)R(A,B,C,D) 是滿足第二正規化形式（2NF）的。