要在不使用額外變數的情況下互換兩個變數的值，你可以通過以下數學操作來達成目的。這裡展示了如何僅使用 A 和 B 兩個變數以及基本的四則運算（加法、減法、乘法、除法）來實現互換它們的值。
cpp
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#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int A = 1, B = 2;
// 顯示互換前的值
cout << "Before swap: A = " << A << ", B = " << B << endl;
// 互換 A 和 B 的值
A = A + B; // 步驟1: A 現在是 A 和 B 的和
B = A - B; // 步驟2: B 現在是原來的 A
A = A - B; // 步驟3: A 現在是原來的 B
// 顯示互換後的值
cout << "After swap: A = " << A << ", B = " << B << endl;
return 0;
}
這個方法的基本思想是首先計算 A 和 B 的和並將其存儲在 A 中，然後從這個和中減去 B（現在存儲在 A 中）以獲得原始的 A 值並將其存儲到 B 中。最後，從 A（即原始的 A 和 B 的和）中減去新的 B（即原始的 A），得到原始的 B 值並將其存儲回 A。這樣就實現了 A 和 B 的值互換而不需要使用額外的變數。
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