一、(一)繪製一個立方晶體的100標準立體投影圖。在此投影圖中顯示：代表 {1 0 0}和{1 1 0}平面的大圓以及代表{1 0 0}，{1 1 0}和{1 1 1}平面的極點（Poles）。

三、假設將N個原子排列在晶體的N個晶格位置上，然後將n個原子從晶體中移出並放置在表面上。因此，通過n個原子從晶體內部的位置移動到晶體表面上的位置而產生n個空位（vacancies）。使用下列參數，導出一個公式，以表示在恆定溫度T（K）下晶體中空位的平衡濃度n /(N + n)。 [N：晶體中的原子總數，n：晶體中產生的空位數量，∆Hv：形成一個空位的焓（enthalpy），∆Sm：與n個空位形成相關的混合熵變化（mixing entropy change），∆Sv：形成一個空位的振動熵的變化（vibrational entropy change）。]