一、(10%) Use Huffman's algorithm to construct an optimal binary prefix code for the letters in the following table.

Letter : A D I M N Y Z

Frequency: 12 7 18 10 9 5 2

二、(15%) Let G=(V,E) be the following graph. Use Floyd-Warshall algorithm to find the 5 × 5 matrix of shortest-path lengths δ(i, j) for all i, j∈V.

三、(15%) You are required to compute the binomial coefficient $$Ck^n = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$. When n or k is not small, we cannot compute $$Ck^n$$ directly from the definition because n! or k! is very large. Please design an algorithm to compute $$C_k^n$$ in time O(nk) without computing n! or k! directly.

四、(10%) Run Merge sort on the following array: (27,10,12,20,25,13,15,22) step by step.

五、簡答題 50 分1. (8%) (A)使用 quick sort 排序數列 60 80 45 2 36 98 11 47 52 89 75 63 7。並且說明每次移動數字時，所使用的條件和基準。

(B)使用 binary search 在排序好的數列尋找數字，比如 36，並說明為何能達到 O(log N)的速度，N 是數列的數字個數。

(A)將此 inorder statement : A(B+C)+EF-H/I 轉為 postorder，並畫出它的二元樹。

(B)設計一個算法使用 stack 來實現上述 inorder 轉 postorder，並且以上述 statement 說明如何使用 stack 來做轉換。

3. (8%)使用 linked list 實作 stack，運用以下 C 語言程式：typedef struct node { int value; node *next;}void push (node **top, int new_value) { // assume top is not nullnode new_node = (node ) malloc (sizeof (node));// (A) 實作以下敘述// add new_node to stack by top}int pop (node **top) { // assume top is not nullint value;node deleting_node = top;// (B) 實作以下敘述// remove the deleting node from stack, get the value of deleting nodefree(deleting_node);return value;}

4. (10%) 使用 queue 實作 level order traversal 轉換，運用以下 C 語言程式：void level_order (tree *root) { //assume root is not nullnode front, rear;//實作以下敘述// visit tree nodes based on level order by using queue// use queue by front, rear, enqueue(&rear, root), root =dequeue(&front)// print the values of tree nodes// describe the ending condition}

5. (16%) 使用 stack 實作 老鼠走過言問題 (Maze path search)，運用 C 語言程式：void path(){ // assume int maze30 and offsets move[8] has been set in main function// typedef struct {int v; int h;} offsets;int i, row, col, nextrow, nextcol, dir, found = 0, top =0, mark30;typedef struct { int row; int col; int dir;} elementelement position, stack[100];mark1 = 1; stack[0].row = 1; stack[0].col = 1; stack[0].dir = 0;//實作以下敘述// Use stack to get current row, col, dir// Use dir to calculate nextrow, nextcol// Use nextrow, nextcol to check this move (1) arrive exit, or// (2) become a legal move; add this move into the stack, or// (3) check other dir}

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147260

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147250

113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147281

112年 - 112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147280

111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147272

110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147276

110年 - [非官方正解]110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_電信工程研究所丙組:資料結構與演算法(B)#113108

110年 - [非官方正解]110 國立中央大學_碩士班招生考試_資工類：資料結構與演算法#105890

109年 - 109 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系：資料結構與演算法#147273

109年 - 109 東吳大學_轉學生招生考試_資訊管理學系三年級︰資料結構#105850