一、半徑 75 公分之鋼質排砂道長 50 公尺，終端接連一管閥（Tube Valve），其入口直徑與排砂道相同，若排砂道上游端水頭為 40 公尺，當管閥全開時其流量為何？假設摩擦因子為 0.011，此管閥（Tube Valve）之流量係數為 0.9，入口損失忽略不計。（25 分）

三、某企業之工業園區下有 A、B 二間工廠，耗用水資源來生產商品販售取得利潤，假設 A 廠在單位時間之水資源使用量為 x1 單位，B 廠之水資源使用量為 x2 單位，而 A、B 二廠生產產品後取得之利潤與水資源使用量之關係分別為 (2 x1 - 2) 與 (4x2- 3) 百萬元。因管路設備及水權之限制，企業之總共可用水量為 8 單位，A 廠之最大可用水量為 5 單位，B 廠之最大可用水量為 6 單位。請寫出推求此企業最大利潤之最佳化模式，並以線性規劃法求解，此企業獲得最大利潤時，A、B 二間工廠之水資源使用量。（25 分）