一、在三軸壓密不排水試驗中，一飽和砂土試體在圍壓82.8 kN/m²下進行壓密， 接著在不排水剪切的過程中，試體達到破壞的軸差應力為62.8 kN/m²，其 破壞時試體的水壓為46.9 kN/m²。請求得該砂土之有效摩擦角。（25分）

二、有一個4.5公尺厚之回填土壤（單位重21 kN/m3）將被安置在工地現場， 用以加速現地土壤的壓密。回填土層下方之黏土，厚度15公尺，單位重 20 kN/m3，地下水位在其表面，黏土層下方之土壤為緊密砂。工地現場 亦佈設了數組水壓計，以記錄壓密之過程，一支位在黏土層6公尺處之水壓計，在回填土佈設1年後之讀數為90 kN/m2，請計算該處之土壤有效應 力及壓密度。（25分）

三、一個方形的淺基礎如下，地下水位在地表處，請計算在承載力安全係數為3的情況下，該基礎所允許承載之軸力 P。（25分）

四、有一個長、寬為1.5公尺之方形淺基礎，厚0.4公尺，將承載350 kN 之軸力。基礎所在土層之單位重為18 kN/m3，請用所附之圖表，計算在此淺 基礎角落下方1.5公尺處，垂直應力之增量。 （25分）

一、請使用 Java、C#、C++或 Python 等物件導向程式語言，建立矩陣相關 運算的系統，系統一共有三個類別，分別為抽象類別 Matrix，實作類別 MatrixMultiply 及 MatrixAdd，其中： ＊抽象類別 Matrix 中所有的變數跟方法皆為 protected，主要包含了：   ．matrix1, matrix2, resultM 三個實數值二維 matrices 資料   ．一個抽象的 checkDimension( )方法，用來檢查 matrix1跟 matrix2是 否適合做所指定的運算   ．一個抽象的 matrixOperation( )方法，用來對 matrix1跟 matrix2進行運算   ．一個 setMatrix( )方法，可以將所傳入的兩個 matrices 複製到 matrix1, matrix2   ．改寫物件的 toString( )方法，可以顯示 matrix1, matrix2及 resultM 的 內容 ＊類別 MatrixMultiply，繼承類別 Matrix：   ．實作 Matrix 中的兩個抽象方法，分別可以實現父類別內 matrix1及 matrix2進行乘法時的維度檢查及乘法運算，進行運算前會主動呼叫 checkDimension( )，確定是否可以進行相關運算，如無法運算， resultM 會被設定為 null 並回傳，否則進行運算，結果存於父類別的 resultM 並回傳   ．一個空建構子及一個可以接受兩個二維 matrices 的建構子，建構子中呼叫父類別的 setMatrix( )方法，設定 matrix1及 matrix2（空建構 子會將 matrix1及 matrix2設為 null） ＊類別 MatrixAdd，同 MatrixMultiply，僅實作抽象方法時，是以 matrices 加法為對象，進行維度的檢查及運算

二、請使用 Java、C、C++、C#或 Python，分別使用 iterative 跟 recursive 方法，撰寫二元搜尋法，搜尋已排序的整數值數列。 註：假設數列資料是以具有 array 性質的 list 來存放 ＊模組程式應能接受欲搜尋的資料及已排序數列的相關資料 ＊模組程式應回傳所欲搜尋的資料是否在數列資料中

三、請使用 Java、C、C++、C#或 Python 撰寫相關程式模組，使用 stack（先 進後出的線性資料結構）來完成 preorder 的深度優先（Depth First Search） 樹狀圖追蹤（traversal）。 註：假設樹狀圖的節點資料可以為任意型別 註：假設樹狀圖的節點結構內含三個全域變數：資料、父節點、所有子 節點串接的 linked list ＊模組程式應能接受樹狀圖的樹根 ＊模組程式應以字串數列方式，回傳樹狀圖追蹤的結果（以空白、逗號 或換行符號區隔資料字串） ＊樹狀圖中的節點需另以獨立的 class 定義節點資料、相關的建構子 （Constructor）與存取子（Accessor/Mutator）

四、請使用 Java、C、C++、C#或 Python 撰寫相關模組程式，可以找出某一 整數的所有 generator(s)。 digit-sum：正整數 N 的 digit-sum 定義為「該正整數本身跟構成該整數個別數字的總和」 ，如245的 digit-sum 為256，因為245+2+4+5等於256 generator：正整數 M 是正整數 N 的 digit-sum 時，則 N 為 M 的 generator 如245是256的 generator 如1979是2005的 generator，因為1979+1+9+7+9等於2005 如198及207皆是216的 generator，而198是216最小的 generator ＊模組程式應能接受使用者由標準輸入裝置所輸入的資料 ＊模組程式中應控制使用者輸入資料的正確性與合法性，如輸入資料非 正整數，程式應顯示輸入資料不正確的訊息，然後結束程式 ＊輸入資料無誤，執行程式後，應顯示該輸入資料的所有 generator(s)

(一) Pratt 桁架（提示：斜構材受拉力）

(二) Howe 桁架（提示：斜構材受壓力）

(三) Warren 桁架（提示：無垂直構材）

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