申論題

一、如果任何布林函數（Boolean function）可以藉著重複使用一種邏輯閘或 一組邏輯閘來建構，則稱該邏輯閘或該組邏輯閘為通用的（universal）。例如，集合{AND, OR, NOT}是一組通用的邏輯閘。請寫出 AND, OR, 與 NOT 邏輯閘的真值表。然後使用這三種邏輯閘設計與畫出一個 2 對 1多工器，並說明其動作。所謂的 2 對 1 多工器為一個組合邏輯模組，它由兩個資料輸入端（I₀ 與 I₁）、一個標的選擇線（S）與一個資料輸出端（Y） 組成。當選擇線（S）為邏輯 0 時，輸入資料端 I₀ 的值即傳送到資料輸出端（Y） ；當選擇線（S）為邏輯 1 時，輸入資料端 I₁ 的值即傳送到輸出端（Y） 。（20 分）