申論題

一、當胰島素分泌細胞受到傷害時，由於細胞無法生長也無法自人體中進行 置換，因此將長期接受胰島素注射治療。一直以來想嘗試以微膠囊形式 包覆受贈的胰島素分泌細胞再植入體內，以輔助功能不全的胰臟，但挑 戰之一為培養來自捐贈者器官的細胞。由於組織必須高度含氧，可行的 方 法 之 一 為 將 組 織 切 割 為 圓 柱 形 （ cylinder ） 並 放 入 含 全 氟 碳 化 物 （Perfluorocarbons，PFC 具高溶氧度）的培養液中培養，此方式可得較 高的氧氣濃度，其中細胞可利用的氧氣濃度為溶在培養液中與 PFC 中的 總和。若有一半徑為 R，長度為 L 的圓柱型組織（L>>R），氧氣消耗率 為 Q，組織表面的氧氣濃度為 C0。假設在穩態下（steady state）耗氧為 零 級 反 應 （ zero-order reaction ）， 則 徑 向 的 氧 氣 濃 度 分 布 （ radial concentration profile）如何表示？（10 分）同時最大可能的組織圓柱半 徑（maximum radius）為何？（5 分）