三、一條跨越河川之橋梁以重現期為 50 年的洪峰流量來設計，試問在 5 年內發生二次或二次以上河川流量大於洪峰流量的機率為何？若河川流量大於洪峰流量時，造成橋梁破壞的機率為 60%，試問 2 年內橋梁因洪水而破壞的機率為何？（20 分）

三、某企業之工業園區下有 A、B 二間工廠，耗用水資源來生產商品販售取得利潤，假設 A 廠在單位時間之水資源使用量為 x1 單位，B 廠之水資源使用量為 x2 單位，而 A、B 二廠生產產品後取得之利潤與水資源使用量之關係分別為 (2 x1 - 2) 與 (4x2- 3) 百萬元。因管路設備及水權之限制，企業之總共可用水量為 8 單位，A 廠之最大可用水量為 5 單位，B 廠之最大可用水量為 6 單位。請寫出推求此企業最大利潤之最佳化模式，並以線性規劃法求解，此企業獲得最大利潤時，A、B 二間工廠之水資源使用量。（25 分）