動態雜湊（Dynamic Hashing）結構設計
動態雜湊結構能夠根據資料量的變化動態調整儲存區塊。常見的動態雜湊方法有可延展雜湊（Extendible Hashing）和線性雜湊（Linear Hashing）。這裡我們以可延展雜湊為例，設計一個能夠處理資料量變化的雜湊結構。
可延展雜湊（Extendible Hashing）
可延展雜湊通過使用目錄（directory）和桶（bucket）來存儲數據，目錄包含指向桶的指針。當桶滿時，會進行分裂（split），並相應地更新目錄。這種方法可以動態地擴展雜湊表，避免重新雜湊所有數據。
資料結構和新增函數設計
初始設置：
目錄深度（global depth, gd）：初始為1。
每個桶的深度（local depth, ld）：初始為1。
每個桶可以存儲3筆記錄。
資料結構：
class Bucket:
def __init__(self, local_depth):
self.local_depth = local_depth
self.records = []
class Directory:
def __init__(self, global_depth):
self.global_depth = global_depth
self.buckets = [Bucket(local_depth=1) for _ in range(2 ** global_depth)]
雜湊函數（簡化示例，實際應根據具體需求設計）：
python
複製程式碼
def hash_function(key, depth):
return key & ((1 << depth) - 1)
插入函數：
python
複製程式碼
def insert(directory, key):
# 計算目錄索引
index = hash_function(key, directory.global_depth)
bucket = directory.buckets[index]
# 如果桶未滿，直接插入
if len(bucket.records) < 3:
bucket.records.append(key)
else:
# 桶滿了，需分裂
split_bucket(directory, index)
# 重新插入記錄
insert(directory, key)
def split_bucket(directory, index):
old_bucket = directory.buckets[index]
old_local_depth = old_bucket.local_depth
# 如果局部深度等於全局深度，擴展目錄
if old_local_depth == directory.global_depth:
directory.global_depth += 1
directory.buckets.extend(directory.buckets)
# 創建新桶
new_bucket = Bucket(local_depth=old_local_depth + 1)
old_bucket.local_depth += 1
# 重新分配舊桶中的記錄
rehash_records(directory, old_bucket, new_bucket)
# 更新目錄指向
for i in range(2 ** directory.global_depth):
if hash_function(i, old_bucket.local_depth) == hash_function(index, old_bucket.local_depth):
directory.buckets[i] = old_bucket
else:
directory.buckets[i] = new_bucket
def rehash_records(directory, old_bucket, new_bucket):
records = old_bucket.records
old_bucket.records = []
for record in records:
index = hash_function(record, directory.global_depth)
if directory.buckets[index] == old_bucket:
old_bucket.records.append(record)
else:
new_bucket.records.append(record)
示例插入順序
以鍵值插入順序為 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8, 10, 9, 11, 21 為例：
插入 1, 3, 5：
這些鍵值分配到初始的兩個桶中，沒有分裂發生。
插入 7：
桶滿，進行分裂。更新目錄，重新分配現有記錄。
插入 2, 4：
直接插入適當桶中。
插入 6：
桶滿，再次分裂。更新目錄。
插入 8, 10：
直接插入適當桶中。
插入 9：
桶滿，再次分裂。更新目錄。
插入 11, 21：
直接插入適當桶中。
總結
動態雜湊（如可延展雜湊）結構能夠有效地應對數據量增加，通過桶的動態分裂和目錄擴展來保持高效的數據存取性能。上述設計展示了如何使用可延展雜湊來實現動態的資料插入和儲存區塊擴展。
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