三、已知一口溫泉井，工程師在井口量井水溫度為 15℃，然後接著在井口下 200 公尺、500 公尺、800 公尺與 1100 公尺處量得水溫分別為 20℃、 27.5℃、35℃與 42.5℃。今若該工程師想知道井口下 950 公尺處的泉溫， 請預測其泉溫為何？（20 分）

⑴水流沿 y 軸方向由第 1 層往下流到第 N 層，試求此種流況下的等效應 水力傳導係數（equivalent hydraulic conductivity），並解釋推導過程所 需要的假設條件。（15 分）

⑵若水流沿 x 軸方向由左向右流動，試求此種流況下的等效應水力傳導 係數，並解釋推導過程所需要的假設條件。（15 分） 

二、已知在異質的飽和含水層，其地下水溫為 45℃，且其水質符合溫泉法的 規定，若如圖二所示，此溫泉水在兩個不同地質特性的飽和土壤中流動， 當溫泉水由第 1 土層（其水力傳導係數為 K1）流經交界面進入第 2 土層 （其水力傳導係數為 K2）。試推導出由第 1 土層流經交界面到第 2 土層 的溫泉水流向變化關係，並解釋所需用的基本假設條件。（25 分）

四、已知一掩埋場，其內襯在海平面上高程 50 公尺處，恰好落在黏土層上 方。黏土層上方為一乾淨的砂層，厚度為 25 公尺，在此乾淨砂層上方 為黏土層，其厚度為 25 公尺，並達地表。此一掩埋場的內襯為 1 公尺 厚的黏土，沿著掩埋場的底部及四周，其水力傳導係數 K=10-7 cm/s， 如圖三所示。若此場址受壓含水層（砂層）內的水壓為高達 90 公尺（即 地表下 10 公尺）。試問在掩埋場內部，若已知有地下水高度為海平面 60 公尺，則在掩埋場內海平面 60 公尺處，將有多少的地下水經由掩埋 場的內襯流入掩埋場。 （假設在掩埋場內襯的水流流速為水平流）（25 分）

(二)若今有一個岩盤裂隙如下圖所示，其中裂隙的幾何條件如下表所列： 而總水頭梯度為-0.005、水流的密度為黏滯係數，求圖中斷面下的平均流速（ 達西流速 ）。（ 20分 ）

(一)請問（式2）源自物理模型中那一個定律？（10分）

三、已知一口溫泉井，當初鑿井商打井時，發生鑽井的中心軸偏斜，以致下井管後，整個井管中心軸線與重力方向（即負Z軸方向）夾6.594°，所以，當完井後，整支溫泉井即呈偏斜方式。完成後，量到井深（從井口到井底）為755公尺，且地質資料分析得知在井口下約100公尺到150公尺處為一不透水岩層，另在井口下750公尺處以下地層為一岩盤。在井口下井內100.33公尺到755公尺平均水溫達45℃，碳酸氫根濃度達350mg/L。此井的開篩為從井口下井內151公尺開到井底。完井後，井內靜水位面停在井口下井內50.33公尺，且溫泉井的負責人為求謹慎的使用溫泉水，長期在井口下井內151公尺及井底監測該兩處的長期靜態壓力水頭（Static Pressure Head）分別為100公尺及700公尺，請於下圖中，以做圖方式呈現：含水層中的隨高程改變的壓力水頭、位置水頭（Elevation Head）及總水頭（Total Head）等三條水頭曲線（假設含水層為均質等向的水文地質特性）。（20分）

二、當溫泉水在兩緊鄰的具均質等向性質的不同水文地質的飽和土壤中流動時，若溫泉水由第一種土壤中流通進入第二種土壤時，請說明此時溫泉水流經二個不同土壤介面時，其水流運動的兩個物理條件為何？請依你的物理條件，於下圖中所給的土壤水文地質參數（水力傳導係數，K）數值及第一種飽和均質等向土壤中溫泉水的流速向量，決定第二種飽和均質等向土壤中溫泉水的流速向量及於交界面處的運動方向。（30分）

一、已知一儀器被用來測量土壤孔隙率（n），此儀器由兩個密閉容器（體積分別為∀1 及∀2）所組成，此兩容器被一個具閥門開關的連通管連接。假設一開始先將體積為∀2 的容器抽成真空，並將連通管上閥門關閉。將一完全烘乾過的土壤（體積為∀s ）置入體積為∀1 的容器中，此時該容器中測得的空氣壓力為P1 ，在維持此儀器設備的溫度為定值下，同時將連通管的閥門打開，讓∀1 及∀2 容器連通，最終兩容器內空氣壓力達到平衡為P2 。請問若∀2 = 0.55∀ ，∀s = 0.3∀1 ，及P2 = 0.6P1 ，請以理想氣體中波義爾定律（Boyle’s law）計算此烘乾後的土壤孔隙率。（20分）（註：波義爾定律公式 P∀= 常數，其中P為容器中氣體壓力，∀為容器中空氣體積）

(二)分別以⑴顆粒的粗、中、細，⑵地下水水質礦化度的高、中、低，⑶ 透水性的強、中、弱，⑷富水性的強、中、弱，⑸自由含水層水位埋 藏深度的深、平、淺程度，對應說明扇頂區、扇央區、扇尾區水文地 質帶三個區段。

112年 - 112 高等考試_三級_地質：水文地質學#115525

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