申論題

以下是一個Java程式的實現，該程式由兩個類組成：HandShakes類和Demo類。HandShakes類包含一個靜態方法countHandShakes，該方法使用遞歸方式計算在一個房間內n個人全部互相握手一次的總握手次數。Demo類包含main方法，用於從用戶那裏接收房間內人數的輸入，調用countHandShakes方法，並輸出總握手次數。

HandShakes 類
java
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public class HandShakes {

    // 靜態方法，使用遞歸計算總握手次數
    public static int countHandShakes(int numPeople) {
        if (numPeople <= 1) {
            // 如果房間內人數小於等於1，則不可能發生握手
            return 0;
        } else {
            // 否則，總握手次數等於當前人數減1（當前人與其他人握手）加上剩餘人數的握手次數
            return (numPeople - 1) + countHandShakes(numPeople - 1);
        }
    }
}
Demo 類
java
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import java.util.Scanner;

public class Demo {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入房間內的人數：");
        int numPeople = scanner.nextInt();

        // 調用HandShakes類中的countHandShakes方法計算總握手次數
        int totalHandshakes = HandShakes.countHandShakes(numPeople);

        // 輸出結果
        System.out.println("總握手次數為：" + totalHandshakes);
    }
}
這個程式的邏輯很簡單。countHandShakes方法採用遞歸方式來計算總握手次數。基本思想是，每個人都需要與房間內的其他所有人握手一次。因此，如果有n個人在房間裏，那麼第n個人就需要和其他n-1個人握手。接下來，問題就變成了計算剩下的n-1個人之間的握手次數，這就是遞歸發生的地方。

程式啟動時，Demo類的main方法會提示用戶輸入房間內的人數，然後調用HandShakes.countHandShakes方法計算並返回總握手次數，最後將結果輸出到控制臺。