申論題

二、二維方陣 A 大小為 nn，方陣中的元素除了主對角線之元素以及緊鄰它的 上下兩條對角線之元素的值可能不為零外，方陣 A 其他元素之值一定為 零，以 55 方陣為例如下圖。請以一維陣列 B 設計儲存此方陣 A 之結構， 陣列 B 之索引值自 0 開始，且陣列 B 的元素數量須小於或等於 3n-2。設 計的結構須包含如何有效率地決定儲存方陣 A 之元素 aij 以及如何自陣 列 B 中取得或決定方陣中元素 aij 值，其中 0 ≤ i, j ≤ n-1 而 i 與 j 分別為元 素在方陣 A 中之列號與行號。（20 分）