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計算機數學題庫

【非選題】
五、我們想計算 x0×x1×x2×…. ×xn這 n+1 個數的乘積，並定義有 Cn種不同的方式加入左右 括號，來表達這些乘法的順序。舉例來說，C3=5，因為有五種方式加入左右括號： ((x0×x1)×x2)× x3，(x0×(x1×x2))× x3，(x0×x1)×(x2×x3)，x0×((x1×x2)×x3)，x0×(x1×(x2×x3))。請 使用 recurrence equation 來定義 Cn，並計算出 C5。（10 分）