申論題

要以遞迴的方式實現一個計算底數 base 的 exponent 次方的函數 integerPower，我們需要考慮指數 exponent 的不同情況。遞迴的基本思想是將一個問題分解成更小的子問題，直到達到一個簡單的情況可以直接解決。

以下是遞迴函數的實現：

基本情況：如果指數 exponent 為0，任何數的0次方都定義為1（根據指數函數的定義）。
遞減情況：如果指數 exponent 大於0，則 base 的 exponent 次方可以定義為 base 乘以 base 的 exponent-1 次方。
java
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public static int integerPower(int base, int exponent) {
    // 基本情況
    if (exponent == 0) {
        return 1;
    }
    // 遞減情況：將問題分解成更小的部分
    else {
        return base * integerPower(base, exponent - 1);
    }
}
這個實現簡單直接：當指數減少到0時，遞迴結束，每一層遞迴返回時都將當前的 base 與下一層遞迴的結果相乘，直到達到基本情況。呼叫 integerPower(2, 5) 會返回32，因為：

2^5 = 2 * 2^4
2^4 = 2 * 2^3
2^3 = 2 * 2^2
2^2 = 2 * 2^1
2^1 = 2 * 2^0
2^0 = 1
所以，2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32。