申論題

使用 C 語言實現的 linearSearch 遞迴函數。這個函數將遍歷給定陣列的一個範圍（從 start 到 end），尋找匹配的 key 值。如果找到了 key，函數返回 key 在陣列中的位置；如果沒找到，返回 -1。

c
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#include <stdio.h>

// 函數聲明
int linearSearch(int key, int data[], int start, int end);

int main() {
    int data[] = {3, 6, 8, 12, 14, 17, 25, 29, 31, 36, 42, 47, 53, 55, 62};
    int n = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
    int key = 31;

    // 呼叫 linearSearch 函數
    int result = linearSearch(key, data, 0, n-1);

    if (result != -1) {
        printf("元素 %d 出現在陣列的位置：%d\n", key, result);
    } else {
        printf("元素 %d 未在陣列中找到。\n", key);
    }

    return 0;
}

// 函數定義
int linearSearch(int key, int data[], int start, int end) {
    // 如果結束位置小於起始位置，表示範圍無效，返回 -1
    if (end < start) {
        return -1;
    }
    // 檢查起始位置的元素是否是搜尋鍵
    if (data[start] == key) {
        return start;
    }
    // 否則，遞迴調用函數本身，對範圍中的下一個元素進行檢查
    return linearSearch(key, data, start + 1, end);
}
在這個實現中，linearSearch 函數會遞迴地檢查每個元素，直到找到匹配的元素或者檢查完所有元素。這種方法雖然簡單易懂，但在大型數據集上可能不是最高效的搜索策略，特別是對於已排序的數據集，二分搜尋法（Binary Search）會是更好的選擇。然而，對於未排序的數據集或需要執行少量搜尋操作的情況，線性搜尋是一種實用的解決方案。