四、就下列 BNF 文法（Grammar）： ::= | ::= if then else < stm> | if then ::= goto ::= x | y | z ::= a | b | c 寫出下列字串之所有的剖析樹（Parse tree）或指出其為語法誤差（Syntax error）。 if a then if b then goto x else if c then goto y else goto z （20 分）

五、一個複變數 X（Complex number）可視為兩個實數（Real number）的序對（Order pair）；第一個實數為該複變數 X 之實數部份（Real part）記為 Re(X)；第二個實數為該複變數之虛數部份（Imaginary part），記為 Im(X)。若兩個複變數 X 與 Y 的和為 Z，積為 W，則 Re(Z) = Re(X) + Re(Y)， Im(Z) = Im(X) + Im(Y)； Re(W) = Re(X)*Re(Y) - Im(X)*Im(Y)， Im(W) = Re(X)*Im(Y) + Re(Y)*Im (X) 選用 ADA、C++、JAVA 中之任一程式語言，以抽象資料結構（Abstract data type）或物件（Object）技術，設計複變數與其相關函數，以及一主程式，利用所設計的複變數，輸入兩個複變數，印出其和與積。（20 分）

四、就下列 BNF 文法（Grammar）： ::= | ::= if then else < stm> | if then ::= goto ::= x | y | z ::= a | b | c 寫出下列字串之所有的剖析樹（Parse tree）或指出其為語法誤差（Syntax error）。 if a then if b then goto x else if c then goto y else goto z （20 分）

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