四、某一城鎮之東西面各有一河川流過，為保護此城鎮免於淹水，東河邊建有兩段堤防，由於施工年代不同，其採用的設計頻率各為重現期為 20 年洪水與 50 年洪水；西河邊則建有一段堤防，其採用的設計頻率為重現期為 30 年洪水，假設堤防破壞為統計上獨立事件。⑴請問明年該城鎮因為東河堤防破壞而淹水的機率為何？（5 分）

三、某企業之工業園區下有 A、B 二間工廠，耗用水資源來生產商品販售取得利潤，假設 A 廠在單位時間之水資源使用量為 x1 單位，B 廠之水資源使用量為 x2 單位，而 A、B 二廠生產產品後取得之利潤與水資源使用量之關係分別為 (2 x1 - 2) 與 (4x2- 3) 百萬元。因管路設備及水權之限制，企業之總共可用水量為 8 單位，A 廠之最大可用水量為 5 單位，B 廠之最大可用水量為 6 單位。請寫出推求此企業最大利潤之最佳化模式，並以線性規劃法求解，此企業獲得最大利潤時，A、B 二間工廠之水資源使用量。（25 分）