申論題

在C語言中，可以使用兩種方法來計算斐波那契數列：迭代（使用for迴圈）和遞歸。以下是兩種方法的實現。

迭代版本（使用for迴圈）
c
Copy code
#include <stdio.h>

int fibonacciIterative(int n) {
    int a = 0, b = 1, c, i;
    if(n == 0)
        return a;
    for(i = 2; i <= n; i++) {
       c = a + b;
       a = b;
       b = c;
    }
    return b;
}

int main() {
    int n = 6;
    printf("F(%d) = %d\n", n, fibonacciIterative(n));
    n = 7;
    printf("F(%d) = %d\n", n, fibonacciIterative(n));
    return 0;
}
遞歸版本
c
Copy code
#include <stdio.h>

int fibonacciRecursive(int n) {
    if(n <= 1)
        return n;
    return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);
}

int main() {
    int n = 6;
    printf("F(%d) = %d\n", n, fibonacciRecursive(n));
    n = 7;
    printf("F(%d) = %d\n", n, fibonacciRecursive(n));
    return 0;
}
迭代版本更加高效，因為遞歸版本進行了很多重複的計算，並且遞歸深度大的時候可能會導致棧溢出。不過遞歸版本更直觀且易於理解，尤其是對於符合自然遞歸結構的問題。在實際應用中，可以使用額外的存儲（如動態規劃或memoization）來避免遞歸版本的重複計算，這樣既能保持遞歸的簡潔性，又能提高效率。