申論題

四、直徑 1 公尺的混凝土樁需承受 2000 kN 垂直載重，若安全係數為 2.5 的情況下，請計算在黏土層（飽和單位重 21kN/m³、平均不排水剪力強度c_u = 60 kPa），與飽和砂土層（摩擦角Φ為 38 度、濕土單位重 17.98 kN/m³、
含水量 16%）中，需要的設計樁長分別是多少？並繪出樁身阻抗分布圖。
（FS = 2.5，Nq* = 20，Nc* = 9）
（黏土層樁長的計算占 10 分，飽和砂土層樁長的計算占 15 分，共 25 分）
註：
黏土層中：樁尖承載力 Q_P = A_P× c_u× N_c*；樁身摩擦力 Q_s =p✖ L✖ α✖c_u
砂土層中：臨界深度 L_c=15D （砂土）；Q_P = A_P× q'× N_q*（砂土）；
極限樁底阻抗 q_l = 0.5× p_a×N*q × tan（Φ）（kPa）（砂土）
Q_{s1（0~15D）}= p× L_c× K₀×σ'₀×tan（0.8Φ）；
Q_s2（>15D）=p×L× K₀×σ'_0×tan（0.8Φ）
其中 D：樁直徑；Ap：樁底面積；p：樁周長；p_a =大氣壓力≈ 100 kPa（備註：請計算至小數點後兩位）
α 值建議表