四、考慮一個以理想氣體為工作介質的卡諾（Carnot）循環，說明其熱力過程組成，求出以等熵膨脹比（isentropic compression ratio, rv）和比熱比（specific heat ratio, k）為函數的熱效率表示式，以及以壓力比（pressure ratio, rp）和比熱比為函數的熱效率表示式。（25 分）

三、考慮一燃氣鍋爐（燃燒甲烷氣）供應蒸氣給一蒸汽渦輪機作功發電。燃氣鍋爐在過剩空氣 10%下操作，鍋爐所需的燃燒空氣和甲烷氣皆維持供應壓力 1 atm和溫度 25℃，鍋爐排放廢氣則控制在壓力 1 atm和溫度 150℃。如果蒸汽渦輪機的熱效率為 40% 而輸出功率為 1.0×10 6 kW，請計算燃氣鍋爐的燃氣消耗率。（甲烷形成焓為 -74,920 kJ/kg mol，二氧化碳形成焓為 -393,790 kJ/kg mol，氣態水形成焓為 -242,000 kJ/kg mol，同時假設鍋爐排放廢氣的平均cp值為 30.6 kJ/kg mol K）（25 分）