四 ' Whal is the diffcrcncc between the Bernoulli equation and the Navicr-Stokcs Equations ? (10%)

六、 An airship is lo operate at 20 m/s in air at standard conditions (the pressure is 101 kpa). A model is constructed lo 1/20 scalc and tested in a wind tunnel at Ihc same air Icmpcralurc lo determine the drag. What criterion should be considered lo obtain dynamically similarity ? If the model is tested at 75 m/s, what pressure should be used in the wind tunnel ? If the model drag forcc is 250 N, what will be the drag of the prototype ? (25%)

2. LetT: R3 → R2 be a linear transformation and T(l，0，0)=(l，-2)，T(l,l,0)=(l,3), T(0,0，l)=(2，-1). Find T(x，y，z). (10 points)

(a) Find general solutions of AX=0. (10 points)

(b) Find Rank(A). (5points)

5. Let T : P2 → R2 be deflned by T(a+bx+cx2) = (a-b,c+a) and B={1, x,x2}，D={(1,-1)，(0，1)}. Find the matrix of T corresponding to the ordered bases B and D. (10 points)

6. Suppose that {x, y} is a linearly independent set in a vector space V. Show that if T : V -＞ W is a" one -to-one linear transformation, then {T(x+2y), T(2x-y)} is also linearly independent. (10 points)

(a) Find the characteristic polynomial of A. (5points)

(b) Find an invertible matrix P such that p-1 AP is diagonal. (10 points)

8. Given line L: x=z-y=y-z in R3, let P(x,y,z) be the orthogonal projection of (x,y,z) on L. Find P(x,y,z). (10 points)

9. Let T : V → W be a linear transformation, where V and W are finite dimensional vector spaces. Show that T is onto if and only if there exists a linear transformation S : W-» V such that TS(w)= w for all w in W. (10 points)

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_土木工程研究所水利工程組(一般生)、土木系水利組(在職生)：流體力學(C)#125259

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:流體力學(D)#105721

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_大氣科學學系大氣物理：流體力學#105489

110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_工程與系統科學系/乙組:流體力學#104987

110年 - 110 國立中山大學_碩士暨碩士專班招生考試_海科系碩士班選考:流體力學#104399

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_土木工程學系/水資源工程組(一般生):流體力學#103900

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_環境工程研究所/乙組(一般生):流體力學#103842

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_海洋所物理與化學與地物組(3組聯招):流體力學(H)#100948

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:流體力學(F)#100938

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_應用力學研究所乙組:流體力學(A)#100922