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(一) 試題說明 1. 本題分數之總分為 100 分。 2. 本術科測試分現場實地測量及內業計算兩階段。 3. 第一階段應檢人先於現場實地測量，測量後立即進行第二階段內業計算，測量及計算使用時間合計 150 分鐘，不分別計時。 4. 應檢人於第一階段現場實地測量完畢後，須先確認已經填寫所有觀測數據，再向監評人員報告已經完成第一階段現場實地測量後，才可翻至內業計算之答案紙開始進行第二階段內業計算。應檢人於第二階段內業計算時若發現觀測記錄遺漏或錯誤等問題時，監評人員不得同意應檢人再進行現場實地測量。前一應檢人開始第二階段內業計算後，監評人員得安排下一位應檢人開始測試。 5. 由術科測試辦理單位依崗位數安排應檢人依序測試。測試開始時監評人員發給該應檢人試題及答案紙，繳卷時必須將試題及答案紙全數交回。 6. 計算式須詳列於答案紙。任何一項應列計算式而未詳列或計算未完成者，該項以零分計。 7. 計算結果須填於答案紙。答案紙上未填答案之項目以零分計。 8. 長度單位四捨五入計算至公厘(0.001m)。 9. 試題紙正反面均可作為草稿用，但不列入評分。 10. 應檢人須於規定之使用時間內交卷。 (二) 題目：如圖所示，現地 A、B、C、D 等四點為已知高程點，E 點及 F 點為未知點。應檢人員必須檢測已知點及進行水準測量，並平差計算 E 點及 F 點高程之最或是值及標準誤差。 (三) 第一階段現場實地測量 1. 說明 (1) 所有觀測及記錄工作由應檢人員獨自完成，觀測資料必須填寫於答案紙。 (2) 外業現場由場地服務人員協助豎立標尺。 (3) 本試題假設使用之水準儀無系統誤差。 (4) 應檢人員必須儘量使水準儀至後視與前視之距離相等。 (5) 試題中測段是指由一固定的水準點到另一個水準點的水準路線。 (6) 本試題各測段之距離較短，不需要轉點逐站觀測。 (7) 本試題未要求應檢人員必須觀測水準儀至標尺之距離，因此應檢人員直接使用試題 9 提供之各測段水準路線之距離。 (8) 水準路線之各測段必須往測及返測均各測一次，並將觀測值填寫於答案紙。 (9) 本試題水準測量施測精度規範如下：小於 200m 之測段往返最大閉合差為 9mm；大於 200m 之測段往返最大閉合差為20mm√K，其中 K 為單一測段長度之公里數。水準環線最大閉合差20mm√F，F 為水準環線長度之公里數。 (10) 應檢人員必須依據各測段往測及返測之觀測值，分別計算各測段往返觀測值之閉合差，並計算各測段規範之往返最大閉合差，以判斷是否存在不符合規範要求之觀測值。 (11) 若往測及返測之觀測值不符合規範要求，則立即重測。(12) 若進入第二階段內業計算後，則不得再使用儀器。 2. 測量已知點間之高程差 (1) 圖中虛線線段代表可以觀測之水準路線，各測段水準路線之距離如下表。(2) 由應檢人員測量各測段高程差，必須進行往測及返測各測一次。 (3) 一般高程控制點間之距離較遠，必須逐站觀測。檢定時考慮測驗場地及時間，因此高程控制點間之距離較近，但應檢人員仍必須分別於各測段中間整置水準儀，不可於一站同時觀測 4 個控制點，否則扣總分 10 分。 (4) 往測及返測之觀測值符合規範要求後，計算各測段高程差之平均值。 3. 水準網測量 (1) 圖中實線線段代表可以觀測之水準路線，各測段水準路線之距離如下表。 (2) 由應檢人員測量各測段高程差，必須進行往測及返測各測一次。(3) 一般水準點間之距離較遠，必須逐站觀測。檢定時考慮測驗場地及時間，因此水準點間之距離較近，但應檢人員仍必須分別於各測段中間整置水準儀，否則扣總分 10 分。 (4) 往測及返測之觀測值符合規範要求後，計算各測段高程差之平均值。 4. 檢核水準環線閉合差依據各測段高程差之平均值，分別計算觀測之水準環線閉合差，並計算規範之水準環線最大閉合差，以確認符合本試題規定之精度規範。 (四) 第二階段內業計算 10 由監評人員發給應檢人員已知資料，包含 A、B、C、D 等四點之已知高程。上述已知資料必須於應檢人員開始進入計算階段時，監評人員始將已知資料之數據發給該應檢人員。應檢人員一旦進入計算程序，不得再次使用儀器。 1. 檢測已知點 (1) 水準測量前，應先檢測已知點。檢測合格之已知點，才能再據以測量未知點。 (2) 本試題檢測已知點之精度規範如下：檢測測段往返測平均高程差與已知成果高程差之較差不可大於30mm√K，K 為測段長度之公里數。(3) 應檢人員必須計算往返觀測值之高程差平均值與已知成果高程差之較差(絕對值)，依據檢測規範，判斷已知高程點 A、B、C、D 是否合格。 2. 水準網平差計算本試題規定若有高程已知點檢測不符合規範，則不再使用該已知點至未知點之高程差觀測值。假設檢測合格之已知高程點的高程無誤差。剔除不用之高程差觀測值後，將測段之高程差平均值作為觀測值。水準網平差計算時，原應考慮水準路線長度以決定各觀測值之權，但本試題為簡化計算，假設各觀測值之權相等，並且假設各觀測值獨立不相關。因此本試題之權矩陣 P 中，對角線之各元素均為 1，非對角線之各元素均為 0。規定採用最小二乘法進行水準網之平差計算，應檢人員必須採用間接觀測平差，求解 E 及 F 點高程之最或是值及標準誤差。應檢人員必須採用矩陣方式，觀測方程式V = AX − L，式中 V 為殘差矩陣，A 為設計矩陣，X 為未知數矩陣，L 為約化觀測量矩陣。另外平差中以 N 表示法方程組矩陣，以表示平差後未知數的最佳估值，以表示單位權之標準誤差，以表示未知數之變方-協變方矩陣。令 E 點及 F 點之高程分別為，其近似高程分別為。上式中為高程改正量。本題中未知數矩陣 X 包含高程改正量，表示如下：觀測方程式之順序必須依各測段水準路線之距離表格中觀測值的順序，否則本項不予給分。應檢人員必須計算近似高程，並且近似高程與最或是值必須相差在 1 公分以內。通常採用間接觀測平差時，必須以迭代方式得到收斂解答。本題已經要求應檢人員計算很好的近似值，因此不必進行迭代。應檢人員必須計算下列各項，並將計算結果填於答案紙。 (1) 計算本題平差時之自由度(多餘觀測數)r。 (2) 計算近似高程。 (3) 列出矩陣 A、L、N 及。 (4) 計算 E 點及 F 點高程之最或是值及標準誤差。 (5) 計算平差結果中之相關係數ρ。 (五) 參考公式

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