第三題： 請以 C++或 Java 設計一完整程式符合下列要求，答案需標明使用哪一種語言。【25 分】 
● 提供使用者輸入一正整數之介面。範例：顯示"請輸入一正整數 N：" 
● 根據使用者之輸入值N，程式運用迴圈巢狀結構，計算並輸出小於或等於N的所有質數。 範例：如果輸入值為 10，顯示"小於或等於 10 的質數：2, 3, 5,7" 
● 若 k 為質數，則除了 1 與 k 外，k 無其他因數

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：hchungw
使用 Java 設計的完整程式
java
複製程式碼
import java.util.Scanner;
public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        // 建立 Scanner 物件以接收使用者輸入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 提供使用者輸入正整數之介面
        System.out.print("請輸入一正整數 N：");
        int N = scanner.nextInt();
        // 輸出小於或等於 N 的所有質數
        System.out.print("小於或等於 " + N + " 的質數：");
        // 運用迴圈巢狀結構計算質數
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        // 關閉 Scanner 物件
        scanner.close();
    }
    // 判斷是否為質數的輔助函數
    public static boolean isPrime(int number) {
        if (number <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(number); i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
程式說明
輸入介面：
程式首先建立一個 Scanner 物件以接收使用者輸入，提示使用者輸入一個正整數 N。
計算並輸出質數：
程式使用一個迴圈從 2 遍歷到 N，對每個數字使用 isPrime 函數來判斷是否為質數。
如果是質數，則將其輸出。
判斷質數的輔助函數：
isPrime 函數判斷一個數字是否為質數。方法是檢查從 2 到該數字平方根的所有數字，是否有能整除該數字的情況。如果有，則該數字不是質數；否則，該數字是質數。