第五題： 白球 2 個，黑球 2 個，黃球 2 個，紅球 2 個，全部放在一個不透明的紙箱中，每次從中 取一球，請問紅球先取完的機率是多少？（需有完整推導過程）【10 分】

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詳解 提供者：羅崇銓

情況： 紅球比白球先取完：Ｘ 紅球比黑球先取完：Ｙ 紅球比黃球先取完：Ｚ 紅球比白球、黑球先取完：Ｘ∩Ｙ（交集） 紅球比白球、黃球先取完：Ｘ∩Ｚ 紅球比黑球、黃球先取完：Ｙ∩Ｚ 紅球比白球、黑球、黃球先取完：Ｘ∩Ｙ∩Ｚ Ｘ∪Ｙ∪Ｚ（聯集）：紅球比白球或黑球或黃球先取完 Ｘ∪Ｙ∪Ｚ＝X+Y+Z-Ｘ∩Ｙ-Ｘ∩Ｚ-Ｙ∩Ｚ+Ｘ∩Ｙ∩Ｚ X=Y=Z、Ｘ∩Ｙ=Ｘ∩Ｚ=Ｙ∩Ｚ