申論題

遞迴函式（Recursive Function）
python

def factorial_recursive(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n-1)
非遞迴函式（Non-Recursive Function）
python
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def factorial_non_recursive(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result
優缺點比較
遞迴函式優點：

簡潔性：遞迴函式通常在代碼上更為簡潔，更容易理解，特別是對於那些自然遞迴的問題，如階乘計算。
直觀性：遞迴方法直接反映了數學定義，因此對於理解算法的數學背景非常有幫助。
遞迴函式缺點：

性能問題：每次函式調用時，都需要在記憶體棧（Call Stack）中分配空間以保存調用信息，如果遞迴深度過大，可能導致棧溢出。
效率低下：對於某些問題，遞迴方法可能會重複計算相同的子問題，導致不必要的計算開銷。
非遞迴函式優點：

效率：非遞迴函式通常在效率上優於遞迴函式，特別是當問題規模較大時，因為它避免了重複的函式調用開銷和棧空間的分配。
無棧溢出風險：非遞迴實現不會因為遞迴深度過大而導致棧溢出的風險。
非遞迴函式缺點：

代碼可能較為複雜：對於一些自然遞迴的問題，使用非遞迴方式實現可能會使代碼變得較為複雜，不如遞迴方式直觀。
總結來說，選擇遞迴或非遞迴取決於具體的問題和實現的需求。對於較為簡單的階乘計算，兩者差異不大，但在需要考慮效率和遞迴深度限制的情況下，選擇最合適的實現方式顯得尤為重要。