六、試說明資料庫的階層式與關連式資料模式（Data Model）。（10 分）

⑴假設要搜尋已排序的陣列 list[left], list[left+1], …, list[right]，請完成下列二分搜尋 （Binary Search）法的遞移（iterative）C 語言程式，其中 searchnum 代表要搜尋 的資料。（10 分） int binsearch(int list[ ], int serachnum, int left, int right) { int middle; while( (a) ) { middle = (left + right) / 2; if( list[middle] == searchnum) return (b) ; else if( list[middle] < searchnum ) (c) ; else (d) ; } return (e) ; /* 找不到資料 */

⑵假設陣列 list 全部資料有 n 筆，用 Big-O 表示並說明循序搜尋（Sequential Search） 法與二分搜尋法這兩個演算法在最差情況（worst case）的時間複雜度。（10 分）

⑴有 8 筆資料 26, 05, 77, 01, 61, 11, 59, 15 要排序，請寫出合併排序（mergesort）法 前二回合（pass）的結果。（10 分）

⑵假設陣列全部資料有 n 筆，用 Big-O 表示並說明快速排序（quicksort）法在最差 情況（worst case）的時間複雜度。（10 分）

⑴一棵二元樹（Binary Tree）以前序追蹤（preorder traversal）為 FDAGICBEJH，以 中序追蹤（inorder traversal）為 ADIGCFEJBH，則其後序追蹤（postorder traversal） 為何？（10 分）

⑵如果一棵樹其節點（node）的兒子數可以為任意個數（超過兩個，非二元樹）， 例如說 20 個兒子，請說明該如何設計其每一節點的資料結構。為什麼要如此設 計？（10 分）

⑴請寫出 Dijkstra 演算法找出一點到所有點的最短距離。（10 分）

⑵請用 Dijkstra 演算法找出如圖所示點 a 到所有點的最短距離。（10 分） 

五、資料庫（database）中第二正規格式（second normal form）是要去除什麼？如果沒 有做這個正規化，在更新（update）資料庫時要如何更新？否則會造成什麼異常狀 況？（10 分）

(五)若 n = 10，且每一組球生產後放上裝箱輸送帶的     球的大小順序非固定順序     。假設輸送帶上原本配置 n 個機器人，若改成配置 2n 個機器人， 整組球順序排好的速度可以加快多少？請說明。

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