申論題

題目二：【作答時請說明推導過程及計算方式】 有一機器人，該機器人於其頭部設計有燈，燈的狀態為「明」與「暗」。有一控制器是用 來控制該機器人，在控制器上有三種按鍵，分別為「A」、「B」及「C」。該控制器的控制規 則如下： 1、當機器人頭燈為「暗」時，按「A」時，則機器人前進 3 步，同時頭燈變「亮」。 2、當機器人頭燈為「暗」時，按「B」時，則機器人前進 2 步，頭燈仍然是「暗」。 3、當機器人頭燈為「暗」時，按「C」時，則機器人前進 1 步，同時頭燈變「亮」。 4、當機器人頭燈為「亮」時，按「A」時，則機器人退後 1 步，同時頭燈變「暗」。 5、當機器人頭燈為「亮」時，按「B」時，則機器人退後 2 步，頭燈仍然是「亮」。 6、當機器人頭燈為「亮」時，按「C」時，則機器人退後 3 步，同時頭燈變「暗」。

（三）假設該機器人之頭燈為「亮」。請問先按「A」一次、再按「B」一次、再按「C」 一次，然後反覆此連續動作 123 次，該頭燈的狀態是「亮」還是「暗」？且機器 人從出發位置算起總共前進或後退幾步？【5 分】