第一題: 【圖(一)】為演算法設計時所需考量的時間複雜度比較圖,請回答下列問題:
在計算機科學中,時間複雜度圖通常用來表示隨著輸入大小的增加,演算法的運行步驟(或操作數)如何增長,而不是實際的「執行時間」。這是因為實際的執行時間會受到許多因素的影響,包括處理器速度、記憶體速度、系統負載、I/O速度等。因此,實際的執行時間並不是一個標準化的衡量指標,而且在不同的硬件和軟件環境中會有很大差異。
相對而言,「執行步驟」(或稱為「操作數」)是一個更抽象的概念,它描述了演算法進行基本操作的次數,通常與輸入的大小有關。這種衡量方式獨立於任何具體的硬件和軟件環境,可以更準確地反映不同演算法之間的效率比較。
因此,在【圖(一)】中,Y軸標題表示為「執行步驟」而非「執行時間」,是為了突出演算法效率的理論分析,而不是具體的時間度量。這樣可以更公平地比較不同演算法的性能,不受實際執行環境的影響。