阿摩線上測驗
題組內容
第三題： 下圖左邊代表由三根火柴所構成的一個三角形，基於簡潔清晰之故，將以圖右邊之三角 形代表。
同理，下圖左邊由五根火柴所構成的兩個三角形，將以圖右邊之兩個三角形代表。三角 形的編號方式是由左向右依序編號，最左邊為 1 號。所以下圖之兩個三角形編號分別為 1 號 與 2 號。 
請回答下列問題：
（二）下圖是一個大三角形，它的最上層只由一個三角形構成，它的最下層與上小題之 【圖(一)】相同，則此圖共需要由多少根火柴構成？須寫出你的計算推論過程。【15 分】
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詳解
把上面那圖的所有尖角朝正上方的小三角形畫黑後
就可以發現
第一層3=1*3
第二層6=2*3
第三層9=3*3
......
那麼就可以發現
總共為：3*(1+2+3+4+5+6+......N)=3*((1+N)*N/2)